Giải Bài Tập Toán 9 Sgk Tập 1

Một số hệ thức về cạnh với góc vào tam giác vuông: Giải bài 26,27 trang 88, bài 28,29,30 ,31,32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 bao gồm cả phần Luyện tập.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 sgk tập 1

Bài 26. Các tia nắng phương diện trời tạo với mặt khu đất một góc xáp xỉ bằng 34°và nhẵn của một tháp xung quanh đất dài 86m (H.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn mang đến mét)

hình 30

Ta có tan A = BC/AC ⇒ BC = tan34° .AC ⇒ tan34° .86 ≈ 58(m)

Chiều cao của tháp là 58 m

Bài 27. Giải ΔABC vuông tại A, biết rằng:

a) b = 10cm; ∠C = 30°b) c = 10cm; ∠C = 45°c) a = 20cm; ∠B = 35°d) c = 21cm; b = 18cm

Giải: a) (H.a)

hình α

∠B = 90° – 30° = 60°AB = AC .tgC = 10. Tg30° ≈ 5,774(cm)

b) (H.b)

hình b

∠B = 90° – 45° = 45°

⇒AC = AB = 10cm

c) (H.c)

hình c

∠C = 90° – 35° = 55°AB = BC .cosB = đôi mươi . Cos35° ≈ 16,383 (cm)AC = BC .sinB = trăng tròn . Sin35° ≈ 11,472 (cm)

d) (H.d)

hình d

Tính BC

Kết trái này đúng đắn hơn bởi vì khi tính toán, ta cần sử dụng ngay các số liệu đã cho mà ko dùng kết quả trung gian.

Bài 28. Một cột đèn cao 7m tất cả bóng xung quanh đất nhiều năm 4m. Hãy tính góc (làm tròn mang lại phút) mà tia sáng khía cạnh trời sinh sản với mặt đất (∠α vào hình 31).

Gọi góc tạo do tia sáng phương diện trời và mặt đất là α ta có:

bấm laptop ta tính được ∠α = 60°15′

Bài 29 trang 89 Toán 9 tập 1. Một khúc sông sộng khoảng chừng 250m. Một loại thuyền chèo qua sông bị làn nước đẩy xiên buộc phải phải chèo khoảng tầm 320m new sang được bờ bên kia. Hỏi làn nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bởi bao nhiêu độ? (∠α trong hình 32).

Hình 32

Vậy làn nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng 38°37′ độ

Bài 30. Cho ΔABC, trong những số đó BC=11cm, ∠ABC = 38°, ∠ACB = 30° Gọi điểm N là chân của mặt đường vuông góc kẻ từ A cho cạnh BC. Hãy tính:

a) Đoạn thẳng AN;

b) Cạnh AC.

Gợi ý: Kẻ BK ⊥ với AC.

Xem thêm: Giàn Phơi Thông Minh 4 Thanh Màu Trắng Hòa Phát Ks980, Top 10+ Giàn Phơi 4 Thanh Phơi Hoà Phát

Giải: a) Kẻ BK ⊥ AC

Ta được: ∠KBC = 60º và ∠KBA = 60º – 38º = 22º

Xét ΔKBC vuông trên K có:

BK = BC . SinC = 11. Sin30º = 5,5 (cm)

Xét ΔKBA vuông trên K có:

Xét ΔABN vuông trên N có:

AN = AB .sin38º ≈ 5,932 . Sin38º ≈ 3,652 (cm)

b) Xét ΔANC vuông trên N có

Bài 31. Trong hình 33

AC = 8cm, AD = 9,6cm, ∠ABC = 90°, ∠ACD = 74°Hãy tính:a) ABb) ∠ADC

a) Xét ΔABC vuông tại B có:

AB = AC .sinC = 8 .sin54° ≈ 6,472 (cm)

b) Vẽ CD. Xét ΔACH có:

AH = AC . SinC = 8 .sin74° ≈ 7,690 (cm)

Xét ΔAHD vuông trên H có: 

Nhận xét: Để tính được số đo của ∠D, ta sẽ vẽ AH ⊥ CD. Mục tiêu của vấn đề vẽ đường phụ này là để tạo thành tam giác vuông biết độ nhiều năm hai cạnh và gồm ∠D là 1 trong những góc nhọn của nó. Từ kia tính được một tỉ số lượng giác của ∠D rồi suy ra số đo của ∠D.

Bài 32. Một con thuyền với gia tốc 2km/h vượt sang một khúc sông nước chảy dạn dĩ mất 5 phút. Biết rằng lối đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70o. Từ kia đã rất có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu hoàn toàn có thể hãy tính hiệu quả (làm tròn đến mét)

Hướng dẫn:

Kí hiệu như hình vẽ, vào đó:

AB là chiều rộng lớn của khúc sông (cũng đó là đường đi của thuyền khi không có nước chảy).

AC là đoạn đường đi của dòng thuyền (do nước chảy nên thuyền bị lệch).

Theo trả thiết thuyền qua sông mất 5 phút với gia tốc 2km/h ( ≈ 33 m/phút), cho nên vì vậy AC ≈ 33.5 = 165 (m).

Vậy trong tam giác vuông ABC sẽ biết góc C = 70o, AC ≈ 165m nên có thể tính được chiều rộng của dòng sông.